El Ángulo y sus tipos de ángulos: adyacentes, consecutivos, opuestos, complementarios, etc. (Javier)

Si se dibuja en un plano dos semirrectas, a y b, con un mismo origen O, el plano queda dividido en dos partes, cada una e las cuales recibe el nombre de región angular o ángulo.

Las semirrectas a y b se llaman lados del ángulo, mientras que el punto O se designa como vértice del ángulo. Puesto que los lados son semirrectas y el plano se extiende sin fin en cualquier dirección, los ángulos son ilimitados.

Como dos semirrectas definen dos ángulos, para precisar de cuál de ambos se trata, se indica un punto del primer lado, el vértice y un punto del segundo lado, en este orden. En el siguiente esquema, en la parte superior izquierda se marca con un arco el ángulo exterior, y en la parte inferior a la derecha se hace lo mismo con el ángulo interno:

Los ángulos también se pueden indicar mediante las letras del alfabeto griego (α, β, γ), situadas en los dibujos junto a los arcos correspondientes, como en el siguiente esquema:

Existe una gran variedad de ángulos, de los que los más característicos son el ángulo nulo, el , el plano y el completo. Si las semirrectas r y s se superponen, se puede imaginar el plano dividido en dos ángulos uno interior sin abertura (el ángulo nulo):

Y el otro exterior, cuya abertura equivale a una vuelta completa (el ángulo completo):

El ángulo recto equivale a una cuarta parte de uno completo. En lugar de con un arco, su abertura se suele dibujar con un cuadrado:

Si un ángulo mide menos que uno recto, se denomina agudo:

Y si mide más, obtuso:

Por último, un ángulo llano equivale a dos recto, o dicho de otra forma, la mitad de uno completo.

-Ángulos consecutivos:

Dos ángulos que tienen el mismo vértice y un lado en común, como sucede con α y β en el siguiente dibujo, se llaman consecutivos:

-Ángulos adyacentes:

Si los dos lados no comunes de dos ángulos consecutivos quedan sobre la misma recta, se llaman adyacentes. Como consecuencia, dos ángulos adyacentes, como α y β en el siguiente esquema, forman un ángulo plano.

-Ángulos opuestos por el vértice:

Dos ángulos con el vértice común y situados de tal forma que los lados de uno de ellos son prolongación de los lados del otro, se llaman opuesto por el vértice. A continuación, se dibujan dos partes de ángulos opuestos por el vértice, α y γ por un lado, y β y δ por otro.

-Ángulos complementarios:
Se dice que dos ángulos son complementarios cuando su suma es igual a un recto, es decir, si colocados de forma consecutiva, forman un ángulo recto.

-Ángulo suplementarios:
Dos ángulos son suplementarios cuando se suma es igual a dos rectos o, lo que es lo mismo, a un ángulo plano. Dos ángulos adyacentes son siempre suplementarios.